ASAL-MUASAL RUMUS LUAS LINGKARAN

Bagaimanakah cara menghitung luas lingkaran? Pengertian luas lingkaran di sini adalah luas daerah yang dibatasi oleh lingkaran tersebut. Luas lingkaran dapat dihitung jika diketahui panjang diameter atau jari-jarinya. Akan tetapi, bagaimana caranya? Perhatikanlah gambar berikut ini :

a. Cobalah membuat sebuah lingkaran

b. . Lalu potong menjadi 16 bagian yang sama

c. . Coba ditata yang rapi, seperti gambar di bawah sehingga menyerupai bangun persegi panjang.

d. Coba diperhatikan lebar bangun tersebut adalah r atau jari-jari, adapun panjangnya adalah setengah     dari keliling lingkaran tersebut atau ½ K

Dari gambar tersebut, diperoleh bahwa luas lingkaran mendekati luas persegi panjang dengan panjang ½ K dan lebar r

Luas lingkaran   =  luas persegi panjang ABCD

                          = p x l

                          = ½ K x r

                          = ½ x (π × 2 × r) × r

                          = ½ × 2 × π × r × r

                          = π × r2

 Jadi, luas lingkaran adalah  L = π × r2